Der Energiestoffwechsel menschlicher Muskelzellen:
Modellbildung, Ordnungsreduktion und Sensitivitätsanalyse

Eine Aufgabe in der Sportmedizin ist die Entwicklung effektiver Trainingsmethoden, die zu einer Steigerung der individuellen Leistungsfähigkeit führen. Unabdingbare Voraussetzung dafür ist u. a. eine zuverlässige Bewertung der metabolischen Leistungsfähigkeit. Ziel der modellgestützten Leistungsdiagnostik ist es, die konventionelle Diagnostik durch den Einsatz von individuell parametrisierbaren Simulationsmodellen effektiv zu unterstützen.

Für den menschlichen Energiestoffwechsel wurde ein solches Simulationsmodell an der Universität Paderborn entwickelt. Es bildet die metabolischen Prozesse nach, die zur Energiebereitstellung im Muskel bei körperlichen Belastungen von kurzer oder mittlerer Dauer angeregt werden. Die mit dem Modell gewonnenen Simulationsergebnisse stimmen für mehrere Probanden und für verschiedenartige Verläufe der Eingangsgröße (Belastungsformen) qualitativ wie quantitativ gut mit Messwerten und mit dem aus der Literatur bekannten Verhalten von Stoffwechselmetaboliten überein.

Zu Beginn des Vortrages wird zunächst ein Einblick in die objektorientierte Modellierung des Energiestoffwechsels gegeben. Anschließend wird das aggregierte Gesamtmodell, das in Form eines differential-algebraischen Gleichungssystems (DAE-System) vorliegt, analysiert. Es wird in systematischer Weise anhand der stöchiometrischen Struktur und anhand der modellierten Regelungsmechanismen ohne Informationsverlust auf ein Differentialgleichungssystem minimaler Ordnung überführt.

In die heuristische Bestimmung des Modelldatensatzes gehen neben individuellen Messdaten auch Informationen über die zulässigen Wertebereiche von Parametern und Zustandsgrößen ein. Eine exakte Bestimmung des Modelldatensatzes ist jedoch allein schon wegen der Diskrepanz zwischen der hohen Anzahl an Modellparametern und der geringen Anzahl an Messwerten, die zu ihrer Identifikation zur Verfügung stehen, unmöglich. Somit stellt sich die Frage, ob wirklich alle Parameter das dynamische Verhalten der Modellgrößen gleichermaßen beeinflussen, oder ob es mehr oder weniger dominante Modellparameter gibt. Dieses kann mit Hilfe der Sensitivitätsanalyse beurteilt werden.

Zum Abschluss des Vortrages wird diskutiert, inwieweit die Sensitivitätsanalyse Hinweise bezüglich einer Parameterreduktion geben und eine Sensitivitätsanalyse die praktische Durchführung einer modellgestützten Leistungsdiagnostik erleichtern kann. Hierzu werden die möglichen Verfahren zur Berechnung der Sensitivitäten evaluiert und einige Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse für den Datensatz eines Probanden präsentiert.